À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Tu sais résoudre une équation. Mais dans la vraie vie, personne ne te tend une équation toute prête : on te raconte une histoire. « Julie a trois fois plus de billes que Tom, ensemble ils en ont 48... » Mettre un problème en équation, c'est traduire cette histoire dans la langue des mathématiques. C'est l'un des pouvoirs les plus utiles de toute l'algèbre.
La méthode tient en quatre étapes. Un : choisis l'inconnue, c'est-à-dire la quantité mystère, et note-la clairement (« soit x le nombre de billes de Tom »). Deux : exprime les autres quantités de l'histoire en fonction de x (Julie en a 3x). Trois : trouve la phrase de l'énoncé qui relie tout, et transforme-la en égalité (ensemble 48, donc x + 3x = 48). Quatre : résous, puis vérifie dans l'histoire de départ.
Le choix de l'inconnue est stratégique : prends presque toujours la plus PETITE quantité de l'histoire. Si Julie a trois fois plus de billes que Tom, pose x pour Tom : Julie devient 3x, tout simplement. Si tu poses x pour Julie, Tom devient x/3 et les fractions s'invitent sans raison.
La vérification finale est ta signature de pro : ne vérifie pas seulement ton calcul, relis l'ÉNONCÉ avec ta solution. Tom a 12 billes, Julie 36, total 48, et 36 est bien le triple de 12. Tout colle ? Alors tu as gagné. Un résultat qui contredit l'histoire (un âge négatif, une longueur nulle) est un signal d'alarme : c'est la mise en équation qu'il faut revoir.
Dans ce cours, tu vas t'entraîner sur des nombres mystères, des périmètres, des sommes d'argent et des entiers qui se suivent. À chaque fois, le même rituel : inconnue, traduction, équation, vérification.