Multiplier et diviser des nombres décimaux

Une bouteille de jus coûte 2,30 pièces et tu en achètes 3 : combien vas-tu payer ? Voilà une multiplication de décimal par un entier, comme on en croise tous les jours. Dans ce cours, la virgule n'aura plus aucun secret pour toi.

Le grand principe pour multiplier deux décimaux : fais comme si la virgule n'existait pas, puis remets-la à la fin. Pour 2,3 × 1,4 : je calcule 23 × 14 = 322. Ensuite je compte les chiffres après la virgule dans les deux facteurs : un chiffre dans 2,3, un chiffre dans 1,4, soit deux en tout. Je place donc la virgule pour avoir deux chiffres après elle : 3,22.

Garde toujours un oeil critique grâce à l'ordre de grandeur : 2,3 × 1,4, c'est environ 2 × 1,5 = 3. Si tu trouves 32,2 ou 0,322, la virgule est mal placée ! Et attention à une idée fausse très répandue : multiplier ne fait pas toujours grandir. Par exemple 2,5 × 0,4 = 1 : multiplier par un nombre plus petit que 1, c'est prendre une partie seulement, donc le résultat diminue.

Pour diviser, deux situations. Diviser un décimal par un entier, c'est un partage : 8,4 ÷ 4, je partage 8 unités puis 4 dixièmes, et je garde la virgule au bon endroit : 2,1. Diviser par un décimal, c'est se demander « combien de fois ? » : 3 ÷ 0,5 demande combien de moitiés il y a dans 3. Réponse : 6, car chaque unité contient 2 moitiés. Diviser par un nombre plus petit que 1 fait donc grandir le résultat !

Prêt à jongler avec la virgule ? C'est parti.