À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Tu connais la moyenne simple : on additionne les valeurs et on divise par leur nombre. Mais dans la vraie vie, toutes les valeurs n'ont pas toujours la même importance. Un contrôle noté coefficient 3 pèse trois fois plus qu'un petit quiz coefficient 1. Pour en tenir compte, on utilise la moyenne pondérée.
L'idée est simple : chaque valeur est accompagnée d'un 'poids' (on dit aussi coefficient ou effectif). Une note avec un coefficient 3, c'est comme si tu avais eu cette note trois fois. On multiplie donc chaque valeur par son poids, on additionne tout, puis on divise par la somme des poids (et surtout pas par le nombre de valeurs !).
En formule : moyenne pondérée = (somme des valeurs × poids) ÷ (somme des poids). Par exemple, avec un 12 coefficient 2 et un 15 coefficient 3 : (12 × 2 + 15 × 3) ÷ (2 + 3) = (24 + 45) ÷ 5 = 69 ÷ 5 = 13.8.
Cette moyenne sert partout : calculer une moyenne à partir d'un tableau d'effectifs (5 élèves ont eu 10, 3 élèves ont eu 14...), un prix moyen dans un panier de courses, ou une moyenne trimestrielle avec des coefficients. Dès qu'un tableau te donne des valeurs ET leurs effectifs, pense moyenne pondérée.
Un bon réflexe pour vérifier : la moyenne pondérée est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur, et elle penche du côté des valeurs qui ont les plus gros poids.