Niveau 3 · 6e – 5e
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Trois amis ont des billes : 5, 7 et 6, et le quatrième en a 2. Question : s'ils mettaient toutes leurs billes en commun et se les partageaient équitablement, combien chacun en aurait-il ? C'est exactement l'idée de la moyenne : le partage équitable.
Pour calculer une moyenne, deux étapes seulement. D'abord, tu additionnes toutes les valeurs : c'est le total. Ensuite, tu divises ce total par le nombre de valeurs. Ici : 5 + 7 + 6 + 2 = 20, puis 20 divisé par 4 égale 5. En moyenne, chaque ami a 5 billes.
La moyenne est une valeur qui résume la série : elle n'est pas forcément égale à une des valeurs de départ, et elle peut même être un nombre à virgule. La moyenne de 5 et 8 est 6,5, et c'est parfaitement normal : personne n'a 6,5 billes, mais ce nombre décrit bien le niveau général.
Attention au piège le plus fréquent : on divise toujours par le nombre de valeurs, même si certaines valeurs se répètent. Pour la série 5, 5, 5, 9, il y a 4 valeurs, donc on divise par 4, pas par 2.
La moyenne sert partout : notes, températures, temps de course, scores de jeux vidéo. Apprends à la calculer vite et bien, et tu sauras résumer n'importe quelle série de nombres en une seule valeur.
Tes trois derniers scores à un jeu sont 12, 15 et 9. Quelle est ta moyenne ?
12 + 15 + 9 = 36
J'additionne toutes les valeurs pour obtenir le total.
36 ÷ 3 = 12
Je divise le total par le nombre de valeurs : il y a 3 scores, donc je divise par 3.
Résultat : La moyenne des trois scores est 12.
Quatre amis ont 5, 7, 6 et 2 billes. Combien de billes chacun aurait-il après un partage équitable ?
5 + 7 + 6 + 2 = 20
Je mets toutes les billes en commun : 20 billes au total.
20 ÷ 4 = 5
Je partage équitablement entre les 4 amis : 5 billes chacun. La moyenne, c'est ce partage équitable.
Résultat : La moyenne est 5 billes par personne.