Probabilités : expérience aléatoire et équiprobabilité

Lancer une pièce, jeter un dé, tirer une boule dans un sac sans regarder : dans chaque cas, impossible de prédire le résultat avec certitude. On appelle cela une expérience aléatoire. Les résultats possibles s'appellent les issues : pile ou face pour la pièce, les nombres 1 à 6 pour le dé.

Même si on ne peut pas prédire le résultat, on peut mesurer la chance de chaque issue avec un nombre : sa probabilité. C'est un nombre entre 0 et 1. Probabilité 0 : impossible (obtenir 7 avec un dé classique). Probabilité 1 : certain (obtenir un nombre entre 1 et 6). Entre les deux, toutes les nuances de « peut-être ».

Quand toutes les issues ont exactement la même chance, on parle d'équiprobabilité. Un dé bien équilibré, une pièce non truquée : chaque issue a la même probabilité. Dans ce cas, la formule est simple : probabilité = nombre d'issues favorables divisé par nombre d'issues possibles. Pour obtenir un 3 avec un dé : 1 issue favorable sur 6 possibles, donc 1/6.

Attention au piège célèbre : deux issues ne veulent pas dire une chance sur deux ! Dans un sac avec 3 boules rouges et 2 bleues, il y a bien deux couleurs, mais la probabilité de tirer une rouge est 3/5, pas 1/2, car les rouges sont plus nombreuses. L'équiprobabilité, ça se vérifie, ça ne se devine pas.

Une probabilité peut s'écrire en fraction (1/2) ou en écriture décimale (0,5) : c'est le même nombre. Dans ce cours, tu vas apprendre à compter les issues, repérer l'équiprobabilité et calculer tes premières probabilités.