Quartiles et dispersion

La médiane coupe une série rangée en deux moitiés. Les quartiles vont plus loin : ils la découpent en quarts. Avec eux, tu sais où se concentrent les valeurs et à quel point elles s'étalent.

Voici la définition à connaître. Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25 % des valeurs lui soient inférieures ou égales. Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur telle qu'au moins 75 % des valeurs lui soient inférieures ou égales. En pratique, pour une série rangée de n valeurs : Q1 est la valeur de rang n/4 (arrondi au rang supérieur si n/4 n'est pas entier), et Q3 celle de rang 3n/4 (même règle d'arrondi).

Exemple avec 8 valeurs rangées : n/4 = 2, donc Q1 est la 2e valeur ; 3n/4 = 6, donc Q3 est la 6e valeur. Avec 10 valeurs : n/4 = 2,5, arrondi à 3, donc Q1 est la 3e valeur ; 3n/4 = 7,5, arrondi à 8, donc Q3 est la 8e valeur. Comme pour la médiane : on range TOUJOURS la série d'abord.

L'écart interquartile, c'est la distance Q3 - Q1. Il mesure la largeur de la zone qui contient environ la moitié centrale des valeurs. Contrairement à l'étendue, il ignore les valeurs extrêmes : une valeur géante tout au bout de la série ne le fait pas bouger. C'est un indicateur de dispersion robuste.

Pour comparer deux séries, regarde leurs médianes (le niveau central) ET leurs écarts interquartiles (la dispersion). Deux séries peuvent avoir la même médiane mais des dispersions très différentes : mêmes résultats « au centre », mais régularité totalement différente. C'est exactement ce que tu vas explorer.