Niveau 2 · CE2 – CM2
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Jusqu'ici, tu as vu les fractions comme des parts de pizza ou de tarte. Mais une fraction, c'est aussi un vrai nombre, qui a sa place exacte sur une droite graduée, comme 0, 1, 2 ou 3. Une droite graduée, c'est comme une règle infinie : chaque point correspond à un nombre, appelé son abscisse.
Pour placer une fraction, le dénominateur te donne le mode d'emploi : il indique en combien de parts égales couper chaque unité (l'espace entre deux nombres entiers). Pour placer 3/4, je coupe l'unité entre 0 et 1 en 4 parts égales, puis j'avance de 3 graduations à partir de 0 : le numérateur compte les pas.
Et si le numérateur dépasse le dénominateur ? Pas de panique : la fraction dépasse simplement 1 ! Par exemple 7/3, c'est 7 pas de un tiers chacun : 3 pas pour arriver à 1, encore 3 pas pour arriver à 2, et 1 pas de plus. Donc 7/3 se trouve entre 2 et 3, juste après 2. Astuce : cherche combien de fois le dénominateur rentre dans le numérateur pour savoir entre quels entiers tu atterris.
Dernier lien magique : la droite graduée fait le pont entre fractions et nombres décimaux. Puisque 1/2 = 0,5 et 3/4 = 0,75, ces écritures désignent le même point sur la droite. Deux costumes différents, un seul nombre ! Entraîne-toi à passer de l'un à l'autre, cela rendra tous tes calculs plus faciles.
Place 3/4 sur une droite graduée entre 0 et 1.
dénominateur = 4
Le dénominateur me dit de couper l'unité entre 0 et 1 en 4 parts égales.
numérateur = 3
Le numérateur me dit d'avancer de 3 graduations à partir de 0.
0 → 1/4 → 2/4 → 3/4
Je compte les pas : 3/4 est sur la troisième graduation, juste avant 1.
Résultat : 3/4 est aux trois quarts du chemin entre 0 et 1.
Place 7/3 sur une droite graduée.
7/3 = 6/3 + 1/3
Je découpe 7 tiers en paquets : 6 tiers font 2 entiers, il reste 1 tiers.
7/3 = 2 + 1/3
Donc 7/3 est entre 2 et 3, à un tiers du chemin après 2.
unité coupée en 3
Je coupe l'unité entre 2 et 3 en 3 parts égales et je place le point sur la première graduation.
Résultat : 7/3 est entre 2 et 3, sur la première graduation en tiers après 2.