Niveau 2 · CE2 – CM2
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Tu sais maintenant qu'une fraction, c'est un partage en parts égales. Bonne nouvelle : on peut aussi prendre une fraction d'une quantité. La moitié de 18 billes, le quart de 20 euros, les trois quarts d'une heure : ce sont des calculs très utiles dans la vraie vie.
La méthode tient en deux gestes. Pour calculer 3/4 de 20, je commence par le dénominateur : je divise 20 par 4, ce qui donne 5. Chaque quart de 20 vaut donc 5. Puis je passe au numérateur : je veux 3 de ces quarts, donc je multiplie 5 par 3, ce qui donne 15. Trois quarts de 20, c'est 15.
Retiens la petite phrase magique : je divise par le nombre du bas, je multiplie par le nombre du haut. Divise d'abord, multiplie ensuite : les nombres restent petits et le calcul reste facile.
Pour vérifier, tu peux toujours imaginer des objets. 20 bonbons partagés en 4 paquets égaux : 5 bonbons par paquet. Tu prends 3 paquets : 15 bonbons. Le dessin et le calcul racontent la même histoire.
À toi de jouer : dans ce cours, tu vas calculer des moitiés, des tiers, des quarts et même des cinquièmes de toutes sortes de quantités.
Calcule les 3/4 de 20.
20 ÷ 4 = 5
Je divise par le nombre du bas : 20 partagé en 4 parts égales, chaque part vaut 5. Un quart de 20, c'est 5.
5 × 3 = 15
Je multiplie par le nombre du haut : je veux 3 quarts, donc 3 parts de 5, c'est 15.
Résultat : 3/4 de 20 = 15
Calcule les 2/3 de 18.
18 ÷ 3 = 6
Je divise par 3 : un tiers de 18, c'est 6.
6 × 2 = 12
Je multiplie par 2 : deux tiers, c'est deux parts de 6, donc 12.
Résultat : 2/3 de 18 = 12