Niveau 3 · 6e – 5e
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Soldes : moins 30 % ! Batterie : 45 % ! Jus de fruits : 100 % pur jus ! Les pourcentages sont partout. Un pourcentage, c'est simplement une proportion ramenée à 100 : dire 30 %, c'est dire 30 sur 100, ou encore la fraction 30/100.
Pour appliquer un pourcentage, on multiplie par cette fraction. Calculer 30 % de 60, c'est calculer 60 × 30/100 = 18. En pratique, tu peux passer par 10 % : 10 % de 60, c'est 60 ÷ 10 = 6, donc 30 % c'est 3 fois plus, 18. Cette astuce des 10 % rend beaucoup de calculs mentaux faciles.
Quelques repères à connaître par coeur : 50 %, c'est la moitié. 25 %, c'est le quart. 10 %, c'est le dixième. 100 %, c'est le tout entier. Avec ces repères, tu peux estimer presque n'importe quel pourcentage de tête.
Dans l'autre sens, on peut calculer un pourcentage : si tu réussis 45 tirs sur 60, quelle est ta proportion de réussite ? On calcule 45/60 = 3/4, et 3/4 = 75/100, donc 75 %. Trouver un pourcentage, c'est ramener une fraction à un dénominateur de 100.
Dans ce cours, tu vas t'entraîner dans les deux sens : appliquer un pourcentage à une quantité, et retrouver le pourcentage caché derrière une situation.
Calcule 30 % de 60 €.
10% de 60 = 6
Je commence par 10 % : c'est un dixième, donc 60 ÷ 10 = 6.
6 × 3 = 18
30 %, c'est 3 fois 10 %, donc 3 × 6 = 18.
60 × 30/100 = 18
Je vérifie avec la fraction : 60 × 30/100 = 1800/100 = 18. Les deux méthodes sont d'accord.
Résultat : 30 % de 60 € = 18 €
Tu as réussi 12 paniers sur 48 tirs. Quel est ton pourcentage de réussite ?
12/48 = 1/4
J'écris la proportion en fraction : 12 sur 48. Je simplifie : 12/48 = 1/4.
1/4 = 25/100
Je ramène à un dénominateur de 100 : un quart, c'est 25 sur 100.
Résultat : Ton pourcentage de réussite est 25 %.