Opérations sur les fractions

Tu sais lire une fraction et en prendre une partie d'une quantité. Il est temps de calculer avec : additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions. Chaque opération a sa règle, et le plus grand danger est de mélanger les règles entre elles.

Pour additionner ou soustraire, il faut des parts de la même taille, donc le même dénominateur. 2/7 + 3/7, c'est 2 parts plus 3 parts de la même taille : 5/7. Attention, on n'additionne jamais les dénominateurs ! Si les dénominateurs sont différents, comme 1/2 + 1/3, on cherche d'abord un dénominateur commun : 1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6, donc la somme vaut 5/6.

Pour multiplier, c'est plus direct : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. 3/4 × 2/3 = 6/12, qui se simplifie en 1/2. Prendre les 3/4 des 2/3 de quelque chose, c'est bien en prendre la moitié.

Pour diviser, on utilise une idée élégante : diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse. L'inverse de 2/5 est 5/2. Donc 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. On n'inverse que la fraction par laquelle on divise, jamais la première.

Dans ce cours, tu vas t'entraîner sur les quatre opérations, avec des pièges soigneusement choisis : ce sont exactement les erreurs que les règles bien comprises permettent d'éviter.