Niveau 2 · CE2 – CM2
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Bienvenue dans l'atelier du géomètre ! Ici, tout commence par un point : une toute petite marque qui indique un endroit précis. On lui donne un nom avec une lettre majuscule, comme le point A ou le point B. Deux points suffisent ensuite pour construire tout le reste.
Si tu relies A et B avec ta règle en t'arrêtant pile aux deux points, tu traces un segment. On le note [AB] avec des crochets, comme des petites barrières qui disent : stop, ça s'arrête là ! Si au contraire ton trait traverse A et B et continue sans fin des deux côtés, c'est une droite, notée (AB) avec des parenthèses.
Quand plusieurs points sont sur une même droite, on dit qu'ils sont alignés, comme des perles sur un fil bien tendu.
Et le cercle dans tout ça ? Prends un compas : la pointe se plante au centre, et la mine trace tous les points situés exactement à la même distance du centre. Cette distance s'appelle le rayon. Si tu traverses le cercle de bord à bord en passant par le centre, tu obtiens le diamètre : il mesure deux fois le rayon. Retiens la formule magique : diamètre = 2 × rayon.
Le rayon d'un cercle mesure 3 cm. Quelle est la longueur de son diamètre ?
diamètre = 2 × rayon
Le diamètre traverse le cercle en passant par le centre : c'est comme deux rayons mis bout à bout.
2 × 3 = 6
Je multiplie le rayon par 2 : 2 fois 3 cm, cela fait 6 cm.
Résultat : Le diamètre mesure 6 cm.
On te parle de [AB], de (AB) et du point A. Qui est qui ?
A
Une lettre majuscule seule désigne un point : un endroit précis, sans longueur.
[AB]
Les crochets sont des barrières : [AB] est le segment qui va de A à B et s'arrête aux deux bouts. On peut le mesurer !
(AB)
Les parenthèses sont ouvertes : (AB) est la droite qui passe par A et B et file sans fin des deux côtés. Impossible de la mesurer.
Résultat : A est un point, [AB] un segment (mesurable), (AB) une droite (infinie).