À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Prends une feuille, plie-la en deux, découpe une forme et déplie : les deux moitiés se superposent parfaitement ! La ligne du pli s'appelle l'axe de symétrie, et on dit que la figure est symétrique par rapport à cet axe. Les ailes d'un papillon, ton visage, un coeur dessiné : la symétrie est partout dans la nature.
L'axe de symétrie agit comme un miroir. Chaque point de la figure a son reflet de l'autre côté : à la même distance de l'axe, mais en face. Si un point est à 2 carreaux à gauche de l'axe, son symétrique est à 2 carreaux à droite, exactement à la même hauteur.
La symétrie est une transformation très honnête : elle ne triche pas sur les mesures. Le symétrique d'un segment de 5 cm mesure 5 cm, le symétrique d'un angle droit est un angle droit. Seule l'orientation change : le reflet est retourné, comme ta main droite qui devient une main gauche dans le miroir.
Certaines figures ont plusieurs axes de symétrie. Le carré en a 4 : deux qui passent par les milieux des côtés, deux qui suivent les diagonales. Le cercle, lui, est le roi de la symétrie : tous ses diamètres sont des axes ! Prêt à jouer au miroir ?
Sur un quadrillage, le point M est à 3 carreaux à gauche de l'axe (une droite verticale). Où placer son symétrique M' ?
- 1
distance de M à l'axe : 3 carreaux
Je compte les carreaux entre M et l'axe, en allant tout droit, perpendiculairement à l'axe : il y en a 3.
- 2
3 carreaux de l'autre côté
Je traverse l'axe et je compte 3 carreaux de l'autre côté, à la même hauteur : le miroir renvoie le point en face, à égale distance.
- 3
M' à 3 carreaux à droite
Je place M' exactement là. M et M' sont à la même distance de l'axe, c'est la règle d'or de la symétrie.
Résultat : M' est à 3 carreaux à droite de l'axe, à la même hauteur que M.