À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Comment mesurer la hauteur d'une falaise sans y grimper ? Les géomètres le font depuis l'Antiquité : ils mesurent une distance au sol, un angle, et la trigonométrie fait le reste. Son terrain de jeu favori : le triangle rectangle.
D'abord, apprends à nommer les côtés par rapport à un angle aigu choisi (appelons-le l'angle A). L'hypoténuse, tu la connais : en face de l'angle droit, la plus longue. Le côté opposé à A est celui qui fait face à A, sans le toucher. Le côté adjacent à A est celui qui touche A sans être l'hypoténuse. Attention : si tu changes d'angle, opposé et adjacent échangent leurs rôles !
Ensuite, les trois rapports magiques. Le sinus de A, c'est opposé divisé par hypoténuse. Le cosinus de A, c'est adjacent divisé par hypoténuse. La tangente de A, c'est opposé divisé par adjacent. Pour les retenir, murmure la formule SOH CAH TOA : Sinus = Opposé/Hypoténuse, Cosinus = Adjacent/Hypoténuse, Tangente = Opposé/Adjacent.
Ces rapports ne dépendent que de l'angle, pas de la taille du triangle : un petit et un grand triangle rectangle avec le même angle ont exactement les mêmes rapports. C'est pour cela que ta calculatrice connaît sin, cos et tan de n'importe quel angle !
Deux usages : si tu connais un angle et un côté, tu calcules un autre côté. Si tu connais deux côtés, tu retrouves l'angle avec les touches inverses de la calculatrice (arcsin, arccos, arctan). Vérifie bien que ta calculatrice est en mode degrés, et arrondis comme demandé dans l'énoncé.