Niveau 2 · CE2 – CM2
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Le périmètre, c'est le tour d'une figure. L'aire, c'est autre chose : c'est toute la surface à l'intérieur, tout ce qu'on pourrait peindre ou recouvrir de moquette.
Pour mesurer une aire, on choisit un petit carré d'unité, par exemple un carreau de 1 cm de côté. Son aire vaut 1 centimètre carré, qu'on écrit 1 cm². L'aire d'une figure, c'est le nombre de carreaux qu'il faut pour la recouvrir entièrement.
Prends un rectangle de 5 carreaux de long et 3 carreaux de large. Tu peux compter les carreaux un par un... ou remarquer qu'il y a 3 rangées de 5 carreaux : 3 × 5 = 15 carreaux. Voilà le secret : aire du rectangle = longueur × largeur.
Le carré est un rectangle spécial où longueur et largeur sont égales : aire du carré = côté × côté.
Attention au piège classique : ne confonds pas aire et périmètre ! Le périmètre se mesure en cm (une longueur), l'aire en cm² (une surface). Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires très différentes.
Calcule l'aire d'un rectangle de 6 cm de long et 4 cm de large.
4 rangées de 6 carreaux
J'imagine le rectangle quadrillé en carreaux de 1 cm² : 4 rangées avec 6 carreaux chacune.
A = L × l = 6 × 4
Compter tous les carreaux revient à multiplier la longueur par la largeur.
6 × 4 = 24
Je calcule : 6 fois 4 égale 24. L'aire est en cm², car ce sont des carreaux !
Résultat : L'aire vaut 24 cm².
Calcule l'aire d'un carré de côté 5 cm.
A = côté × côté
Le carré est un rectangle dont les deux dimensions sont égales au côté.
5 × 5 = 25
Je multiplie le côté par lui-même : 5 fois 5 égale 25.
Résultat : L'aire vaut 25 cm².