Niveau 2 · CE2 – CM2
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Tu sais déjà mesurer le tour d'un carré ou d'un rectangle : tu additionnes les côtés. Mais comment mesurer le tour d'un cercle, qui n'a aucun côté droit ? Imagine que tu entoures une boîte ronde avec une ficelle, puis que tu déplies la ficelle pour la mesurer : cette longueur, c'est le périmètre du cercle, qu'on appelle aussi la circonférence.
Les mathématiciens ont découvert un secret étonnant : si tu divises le tour d'un cercle par son diamètre (la ligne qui traverse le cercle en passant par le centre), tu trouves toujours le même nombre, quel que soit le cercle ! Ce nombre s'appelle pi, il s'écrit π, et il vaut environ 3,14.
Cela donne une formule toute simple : P = π × d. Le tour du cercle, c'est environ 3,14 fois son diamètre. Et comme le diamètre vaut deux fois le rayon (d = 2 × r), tu peux aussi écrire P = 2 × π × r.
Attention au piège classique : si l'énoncé te donne le rayon, pense à le doubler pour obtenir le diamètre avant de multiplier par π. Vérifie toujours : rayon ou diamètre ?
Dans ce cours, on prendra π ≈ 3,14 pour tous les calculs. À toi de faire le tour de la question !
Un cercle a un diamètre de 10 cm. Calcule son périmètre (on prend π ≈ 3,14).
P = π × d
J'écris la formule du périmètre du cercle : pi fois le diamètre.
P ≈ 3,14 × 10
Je remplace π par 3,14 et d par 10 cm.
P ≈ 31,4
Multiplier par 10, c'est décaler la virgule d'un rang vers la droite.
Résultat : Le périmètre du cercle est d'environ 31,4 cm.
Un cercle a un rayon de 3 cm. Calcule son périmètre (on prend π ≈ 3,14).
d = 2 × 3 = 6
Attention, on me donne le rayon ! Je le double d'abord pour obtenir le diamètre : 6 cm.
P ≈ 3,14 × 6
J'applique la formule P = π × d avec le diamètre trouvé.
P ≈ 18,84
3,14 × 6 = 18,84 : je vérifie avec 3 × 6 = 18, mon résultat est juste au-dessus, c'est cohérent.
Résultat : Le périmètre du cercle est d'environ 18,84 cm.