Niveau 4 · 4e – 3e
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Un cube de bois et un cube de fer de la même taille n'ont pas du tout la même masse : le fer est bien plus lourd. Pourquoi ? Parce que la matière du fer est plus "tassée" : dans le même volume, il y a plus de masse. Cette idée se mesure avec la masse volumique.
La masse volumique, notée ρ (la lettre grecque rhô), est la masse d'une unité de volume d'une matière. On la calcule en divisant la masse par le volume : ρ = m ÷ V. Elle s'exprime souvent en grammes par centimètre cube (g/cm³) ou en kilogrammes par mètre cube (kg/m³).
C'est une grandeur quotient, comme la vitesse : la vitesse dit combien de kilomètres pour une heure, la masse volumique dit combien de grammes pour un centimètre cube. Chaque matière a la sienne : l'eau fait 1 g/cm³, l'aluminium 2,7 g/cm³, le fer 7,8 g/cm³, l'huile environ 0,9 g/cm³.
La formule se retourne dans tous les sens : m = ρ × V pour trouver une masse, et V = m ÷ ρ pour trouver un volume. Un triangle magique m, ρ, V, comme pour la vitesse !
La masse volumique explique plein de mystères du quotidien : l'huile flotte sur l'eau car elle est moins dense, un glaçon flotte, une pierre coule. À toi de percer ces secrets par le calcul !
Un bloc de métal a un volume de 200 cm³ et une masse de 540 g. Calcule sa masse volumique. De quel métal peut-il s'agir ?
ρ = m ÷ V
J'écris la formule : la masse volumique est la masse divisée par le volume.
ρ = 540 ÷ 200
Je remplace par les valeurs de l'énoncé.
ρ = 2,7 g/cm³
540 ÷ 200 = 2,7 : chaque centimètre cube de ce métal pèse 2,7 g. C'est la masse volumique de l'aluminium !
Résultat : ρ = 2,7 g/cm³ : c'est sans doute de l'aluminium.
L'huile a une masse volumique de 0,9 g/cm³. Quelle est la masse de 250 cm³ d'huile ?
m = ρ × V
Je cherche une masse : je retourne la formule en m = ρ × V.
m = 0,9 × 250 = 225
Chaque cm³ pèse 0,9 g, donc 250 cm³ pèsent 225 g. Vérification : c'est bien un peu moins que 250 g, la masse qu'aurait la même quantité d'eau.
Résultat : Les 250 cm³ d'huile pèsent 225 g.