Niveau 4 · 4e – 3e
À relire à tout moment, y compris pendant les exercices.
Une voiture parcourt 150 km en 2 heures. Est-elle rapide ? Pour répondre, on invente une nouvelle grandeur, fabriquée à partir de deux autres : la vitesse. C'est une grandeur composée, car elle combine une distance et une durée.
La vitesse moyenne se calcule ainsi : v = d ÷ t, la distance divisée par le temps. Ici, 150 ÷ 2 = 75 : la voiture roule en moyenne à 75 kilomètres par heure, notés 75 km/h. L'unité elle-même raconte le calcul : des kilomètres divisés par des heures !
Cette formule magique se retourne dans tous les sens. Tu connais la vitesse et le temps ? La distance vaut d = v × t. Tu connais la distance et la vitesse ? Le temps vaut t = d ÷ v. Un triangle d, v, t à connaître sur le bout des doigts.
Attention au piège des unités : si la vitesse est en km/h, le temps doit être en heures ! Pour un trajet de 30 minutes, on convertit d'abord : 30 min = 0,5 h. Et pour passer des km/h aux m/s, on se souvient que 1 km = 1000 m et 1 h = 3600 s : on divise par 3,6.
La vitesse n'est que le début : tu croiseras bientôt d'autres grandeurs composées, comme le débit d'un robinet (litres par minute) ou la masse volumique (grammes par centimètre cube). Le principe reste le même : deux grandeurs combinées en une seule.
Une voiture parcourt 150 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?
v = d ÷ t
La vitesse moyenne, c'est la distance divisée par le temps.
150 ÷ 2 = 75
Je divise : 150 km répartis sur 2 heures, cela fait 75 km chaque heure.
Résultat : La vitesse moyenne est de 75 km/h.
Convertis 90 km/h en mètres par seconde.
90 km = 90000 m
Je convertis la distance : 90 km, c'est 90000 m.
1 h = 3600 s
Je convertis le temps : 1 heure, c'est 60 × 60 = 3600 secondes.
90000 ÷ 3600 = 25
Je divise : 90000 m parcourus en 3600 s, cela fait 25 m chaque seconde.
Résultat : 90 km/h = 25 m/s